Question

determine as medidas x, y, z e w

Answer 1

Resposta:

x = √2, y = √3, z = 2 e w = √5

Explicação passo-a-passo:

Podemos aplicar Pitágoras, já que temos um triângulo retângulo, antes saiba que a hipotenusa é o lado que está de frente ao ângulo reto (90°), ou seja hipotenusa é o ângulo maior, e os catetos são os outros dois lados, Pitágoras diz que:

a² = b² + c²

Sendo,

a = hipotenusa

b = cateto

c = cateto

No primeiro triângulo temos que

a = x

b = 1

c = 1

Substituindo em a² = b² + c²

x² = 1² + 1²

x² = 2

x = √2 ou x = -√2

Como estamos trabalhando com medidas descarta-se o valor negativo, portanto:

x = √2

No segundo triângulo, temos

a = y

b = x, mas já descobrimos o valor de x, então

b = √2

c = 1

Substituindo

y² = (√2)² + 1²

y² = 2 + 1

y² = 3

y = √3 ou y = -√3

Mas não existe medida negativa, logo:

y = √3

No terceiro triângulo, temos:

a = z

b = y = √3

c = 1

Substituindo

z² = (√3)² + 1²

z² = 3 + 1

z² = 4

z = √4 ou z = -√4

Desconsidaerendo valor negativo

z = √4

z = 2

No último triângulo, temos

a = w

b = z = 2

c = 1

w² = 2² + 1²

w² = 4 + 1

w² = 5

w = √5 ou w = -√5

Desconsiderando resposta negativa

w = √5