Question

Determine as medidas x,y e z

Answer 1

a hipotenusa = 16

cateto b = 8

cateto c = x

aplicando Pitágoras

a² = b + c²

16² = 8² + x²

256 = 64 + x²

256 - 64 = x²

x² = 192 ou 2² * 2² * 2² * 3

Vx² = V(2² * 2² * 2² * 3 )

x = 2 * 2 * 2 V3

x = 8V3 **** será também o cateto c do segundo triângulo anexo onde teremos RESPOSTA

SEGUNDO TRIÂNGULO

a hipotenusa = y

cateto c = 8V3

cateto b = 12

a² = b² + c²

y² = 12² + ( 8V3)²

y² = 144 + ( 64 * 3)

y² = 144 + 192

y² = 336

Nota > ( 8V3 * 8V3 = 8² *V3² = 64 * 8 = 192

expoente igual ao indice da raiz corta ambos

y² = 336 ou V(2² * 2² * 3 * 7 )

Vy² = V(2² * 2² * 3 * 7 )

y = 2 * 2 V21

y = 4V21 ***( RESPOSTA ) hipotenusa do segundo triângulo e hipotenusa do terceiro

TERCEIRO TRIÂNGULO

a hipotenusa = y ou 4V21

cateto b = 4

cateto c = z

a² = b² + c²

(4V21)² = 4² + z²

( 16 * 21) = 16 + z²

336 = 16 + z²

336 - 16 = z²

z² = 320 ou 2² * 2² * 2² * 5

Vz² = V ( 2² * 2² * 2² * 5 )

z = 2 * 2 * 2 V5

z = 8V5 ***** resposta

nota > ( 4V21)² = 4² * 21 = 16 * 21 = 336 ***