Question

Determine as medidas x e y nos seguintes triângulos:
(relações trigonométricas) ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Como o triângulo é retângulo (possui medida de 90 graus), podemos utilizar Pitágoras para descobrir o valor de x:

Hipotenusa^2= cateto oposto^2 + cateto adjacente^2

8^2= 4^2 + x^2

64= 16 + x^2

64-16= x^2

48= x^2

x= $\sqrt{48}$

Fazendo a distribuição do 48:

48 I 2

24 I 2

12 I 2

6 I 2

3 I 3

1

x= $\sqrt{2^2. 2^2.3}$ ; retiramos os dois 2 da raiz

x= 2.2 $\sqrt{3}$

x= 4$\sqrt{3}$ cm

Para descobrir o y, sabemos que temos um ângulo de 90 graus. Lembrando que a soma dos ângulos internos precisa ser 180 graus, conseguimos montar uma equação:

90º + y + z = 180º

y + z = 180º - 90º

y + z = 90º (z valerá 45º, assim como o y, para totalizar 90º)

y= 45º

Espero ter ajudado!