Question

Determine as medidas dos lados de um retângulo de perímetro 24cm sabendo que a medida de um lado excede em 4cm o triplo da medida do outro lado.

Answer 1

como temos um retangulo, com 4 angulos retos, podemos assumir que 2 dos lados sao equivalentes, e outros dois tambem o sao. podemos escrever o perimetro desse jeito:

P=2a+2b, sendo 'a' e 'b' os lados diferentes do retangulo

nota: mesmo se os 4 lados do quadrilatero forem iguais, ainda podemos escrever essa mesma equação.

como P=24, temos 24=2a+2b

sabemos que a medida de um lado 'a' excede em 4cm o triplo da medida de 'b'
escrevendo a equação temos:
a=4+(3b). desse jeito temos o triplo de b mais 4,que é o que a condição impoe.

substituindo a na equação do perimetro temos:
P=2(4+3b)+2b
24=8+6b+2b
24-8=8b
16/8=b
b=2

descobrindo b, podemos substituir novamente
24=2a+2(2)
24-4=2a
20/2=a
a=10

para podermos confirmar, vamos satisfazer a condição
'a' deve ter o triplo do tamanho de 'b' mais 4.
o triplo de b é 6
mais 4, =10

satisfazemos entao as condições
a=10
b=2