Question

Determine as medidas dos catetos do triângulo retângulo abaixo.

(Use: sen 30° = 50 cos 30° = 0,86

segue anexo. ​

Answer 1

$\sin(30) = \frac{ x }{100} \\ 0.5 = \frac{x}{100} \\ x = 0.5 \times 100 \\ x = 50$

$\cos(30) = \frac{y}{100} \\ 0.86 = \frac{y}{100} \\ y = 0.86 \times 100 \\ y = 86$

Logo os catetos medem 50 e 86. Espero ter ajudado.

Answer 2

Olá, tudo bem?

1. Temos o ângulo C (30°).
2. Temos a medida do lado AC (100cm).
3. Precisamos do valor dos lados dos catetos.

Seno = cateto oposto (x) sobre a hipotenusa (100):

$sen \: 30 = \frac{x}{100} \\ \\ 0.5 = \frac{x}{100} \\ \\ x = 100 \times 0.5 \\ \\ \boxed{\boxed{x = 50cm} }$

Através de um Teorema de Pitágoras podemos calcular o valor y:

${100}^{2} = {50}^{2} + {y}^{2} \\ 10000= 2500 + {y}^{2} \\ {y}^{2} = 10000 - 2500 \\ {y}^{2} = 7500 \\\boxed{\boxed{ y = 86.6cm} }$

Obs: Caso calculassemos através do cosseno, obteríamos um valor exato: y = 86 cm.

Espero ter ajudado :-) Bons estudos.