Matemática, perguntado por ojosnegros, 10 meses atrás

Determine as medidas dos catetos do triângulo retângulo abaixo.

Sen30° = 0,50 Cos 30° = 0,86 Tg 30° = 0,57 ​

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por LucasFernandesb1
14

Olá, tudo bem?

  1. Temos o ângulo C (30°).
  2. Temos a medida do lado AC (80cm).
  3. Precisamos do valor dos lados dos catetos.

Seno = cateto oposto (x) sobre a hipotenusa (80):

sen \: 30 =  \frac{x}{80}  \\  \\ 0.5 =  \frac{x}{80}  \\  \\ x = 80 \times 05 \\  \\  \boxed{\boxed{x = 40cm} }

Através de um Teorema de Pitágoras podemos calcular o valor y:

 {80}^{2}  =   {40}^{2}  +  {y}^{2}  \\  6400 = 1600 +  {y}^{2}  \\  {y}^{2}  = 6400 - 1600 \\  {y}^{2}  = 4800 \\\boxed{\boxed{  y \approx 69,2cm} }

Espero ter ajudado :-) Bons estudos.

Respondido por CyberKirito
12

x→cateto oposto ao ângulo de 30°

y→cateto adjacente ao ângulo de 30°

89cm→hipotenusa

A relação trigonométrica que envolve cateto oposto e hipotenusa é o seno

Portanto

\mathsf{\sin(30^{\circ})=\dfrac{x}{80}}\\\mathsf{0,5=\dfrac{x}{80}}\\\mathsf{x=80\times0,5}

\huge\boxed{\boxed{\mathsf{x=40cm}}}

A relação trigonométrica que envolve cateto adjacente e hipotenusa é o cosseno

Portanto

\mathsf{\cos(30^{\circ})=\dfrac{y}{80}}\\\mathsf{0,86=\dfrac{y}{80}}\\\mathsf{y=80\times0,86}

\huge\boxed{\boxed{\mathsf{y=68,8cm}}}

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