determine as medidas dos catetos de um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 7 cm e a altura relativa á hipotenusa mede 2√3 cm.
me ajudem por favor
Soluções para a tarefa
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área do triângulo
7 . 2v3 / 2 =
7 v3 cm² ( área do triângulo )
a e b ( catetos )
ab / 2 = 7 v3
ab = 14 v3
a = 14 v3 / b
7² = a² + b²
49 = ( 14v3 / b )² + b²
49 = 588 / b² + b²
49 = 588 + b^4 / b²
49b² = 588 + b^4
b^4 - 49b² + 588 = 0
x² - 49x + 588 = 0
x = 28 ou x = 21
b² = x
b² = 28
b² = 2.14
b² = 2².7
b = 2 v7
b² = 21
b = v21
b = 2v7 ou b = v21
se b = 2 v7
a = 14 v3 / b
a = 14 v3 / 2 v7 ----- > x v7 / v7
a = 14 v21 / 14
a = v21
se b = v21
a = 14 v3 / b
a = 14 v3 / v21 ------- > v21 / v21
a = 14 v3.21 / 21
a = 14 . v3².7 / 21
a = 14.3 v7 / 21
a = 14 v7 / 7
a = 2 v7
---------------- > 2 v7 cm e v21 cm ( medida dos catetos )
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