Question

determine as medidas dos ângulos A, B e C, no triângulo ABC a seguir, sabendo que D é o incentro do triângulo ​

Answer 1

Resposta:

A = 80º

B = 40º

C = 60º

Explicação passo a passo:

X = 90º + A/2

130º = 90º + A/2

A = 80º

B/2 = 180º - 120º - 40º = 20º

C/2 = 180º - 130º - 20º = 30º

Answer 2

Resposta:

A⇒ 80º

B ⇒ 40º

C ⇒ 60º

Explicação passo a passo:

A bissetriz é a reta (semirreta, segmento de reta) que sai do vértice de um ângulo, dividindo este ângulo em dois ângulos iguais.

No triângulo temos três vértices, ao traçarmos as três bissetrizes  elas vão se intersectar em um único ponto, sendo este ponto denominado incentro

Temos:

$2a+2b+2c=180^{\circ}~~~~~\div~~por~~2\\ \\ \\ a+b+c=90^{\circ}$

Temos o  triângulo ADB

a + 120º + b = 180º

a + b = 180º - 120º

a + b = 60º

Substituir a + b em:

a + b + c = 90º

60º + c = 90º

c = 90º - 60º

c = 30º

Temos o triângulo ADC

a + 110º + c = 180º

Substituir c por 30º

a + 110º + 30º = 180º

a + 140º = 180º

a = 180º - 140º

a = 40º

Sendo :

a + b + c = 90º

40º + b + 30º = 90º

b + 70º = 90º

b = 90º - 70º

b = 20º

Logo:

A → 2a = 2(40º ) = 80º

B → 2b = 2.(20º ) = 40º

C → 2c = 2.(30º ) = 60º