Question

determine as medidas dos ángulos â ,b,c e d Na figura,sabendo que med (â)=x e med (c)=x-6°

Answer 1

Como as retas r e s são paralelas e cortadas por uma transversal, temos que o angulo c é congruente (de mesmo valor) ao angulo na mesma posição na reta r. Ou seja, do lado do angulo b tem-se o angulo c. Então sabemos que o angulo b + o angulo c dá 180° (I). Vamos guardar essa informação, porque não sabemos x.

Agora, quando voce ve os triangulo formado pela reta r, pela transversal e pela perpendicular ali em cima, voce sabe dois angulos desse triangulo, o angulo a e o angulo c. Além disso, tem o angulo d, um angulo externo. Na geometria, tem uma propriedade que diz que a soma de dois angulos internos é igual ao angulo externo oposto. Então, sabemos que

d= c+a (II)

Outra coisa que podemos notar, é que a reta indicada perpendicular a reta s também é perpendicular a reta r, porque r//s. Então, o angulo que faltava no nosso triangulo é o angulo de 90°.

Então vamos lá, 90 +d =180 =>d=90°

Voltando a (II) d= c+a => c+a=90 => x-6+x =90 =>2x -6= 90

2x=96 => x= 48

então o angulo c é 48-6 = 42° e o angulo a é 48°.

Em (I) b+c= 180 => b+42=180 => b=138°

a=48°; b=138°; c=42°; d=90°