Question

Determine as medidas do lado de um quadrado e do apótema de um hexágono regular inscritos numa circunferência de raio igual a 24 cm.​

Answer 1

O valor do Lado de um Quadrado inscrito na circunferência de 24cm é aproximadamente 33.94cm. E o valor do apótema de um hexágono regular inscrito nessa mesma circunferência é de aproximadamente 20.79cm

Como encontrar o lado de um Quadrado inscrito em uma circunferência? E como encontrar o valor da apótema de um hexágono inscrito numa circunferência?

Primeiro temos que entender que uma figura inscrita dentro de uma circunferência significa que todas as vértices desse polígono e um ponto na circunferência

Podemos encontrar o lado de um quadrado inscrito em uma circunferência por meio da seguinte relação $L = R\sqrt{2}$, onde:

• L = Lado do Quadrado
• R = Raio da circunferência

Essa relação é devida a relação trigonométrica do triangulo formado pelas intersecção das figuras.

O apótema de um polígono regular é o seguimento de reta que liga o centro do polígono ao centro de um de seus lados.

Para encontrar o apótema de um Hexágono regular inscrito dentro de uma circunferência usamos a seguinte relação  $A = \frac{\sqrt{3} R }{2}$ , onde:

• A = Apotema do Hexágono Regular
• R = Raio da circunferência

Essa relação é encontrada através da relação trigonométrica encontrada entre os polígonos.

Podemos agora substituir o valor do raio de 24cm encontrado no enunciado nas equações descritas para encontrar o valor de 33.94cm para o lado do quadrado e 20.79cm para o apótema do hexágono.

Saiba mais sobre polígonos regulares inscritos em circunferência em:

https://brainly.com.br/tarefa/13204233?referrer=searchResults