Determine as medidas de um retângulo sabendo se que o seu perímetro é 50cm e sua área é 144cm
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Explicação passo-a-passo:
- Perímetro = soma de todos os lados (b+b+h+h)
- Área = base×altura
-> Onde base = b e altura = h
Formaremos, então, um sistema com duas equações:
- Perímetro = b+b+h+h
50 = 2b + 2h
Reorganizando,
2b + 2h = 50
Colocando 2 em evidência,
2×(b+h) = 2×25 (2×25 mesma coisa que 50)
b + h =2×25/2
b + h = 25
- primeira equação do sistema
- com ela, obtemos que b = 25 - h
- com ela, obtemos que h = 25 - b
- segunda equação do sistema
b × h = 144
Substituindo as equações
*Sistema na imagem*
h1 = 16 (essa é a base = b) -> maior valor
h2 = 9 ( essa é a altura = h) -> menor valor
Anexos:
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