Question

determine as medidas a, b, c, d dos ângulos internos de um quadrilátero convexo, sabendo que a exede b em 3º, b excede c em 6º e c excede d em 9º​

Answer 1

As medidas dos ângulos a, b, c e d do quadrilátero são respectivamente 97,5 graus, 94,5 graus, 88,5 graus e 79,5 graus.

Como se achar as medidas dos ângulos?

Se a, b, c, e d são os ângulos internos de um quadrilátero convexo, podemos aplicar o teorema dos ângulos internos sabendo que a soma dos ângulos internos de todo quadrilátero convexo é 360.º.

a+b+c+d=360º.

Como o ângulo 'a' excede em 'b' em 3 graus, temos a=b+3, então, a equação apresentada fica assim:

b+3+b+c+d=360.

2b+c+d+3=360

Agora, b excede c em 6, colocando b em função de c fica b=c+6, então, a equação fica assim:

2(c+6)+c+d+3=360

2c+12+c+d+3=360

3c+d+15=360

Como c excede d em 9 graus, temos c=d+9, então, podemos achar o valor de d:

3(d+9)+d+15=360

3d+27+d+15=360

4d+42=360

d=79,5

Assim fica c=79,5+9=88,5, também b=c+6=88,5+6=94,5, e, por fim a=b+3=94,5+3=97,5.

Mais exemplos do teorema dos ângulos internos em https://brainly.com.br/tarefa/34950821