Question

Determine as frações geratrizes para cada dízima periódicas a seguir:
A)0,1353535....

Answer 1

Resposta:

67/ 450 (lembrando que faz muito tempo que eu não vejo isso, então é melhor dar uma conferida antes)

Explicação passo-a-passo:

1) você tem que colocar em uma fração com a parte inteira (parte que não se repete, no caso 1) e com o período (parte que se repete, no caso 35).

0,1353535...= 135

2) subtrai a parte inteira (do número 135)

0,1353535...= 135 - 1

3) coloque no denominador da fração a quantidade de 9 referente a quantidade de algarismos que tem na parte inteira (aqui temos apenas o 1 na parte inteira que tem um algarismo, então teremos que por só um 9 no denominador)

0,1353535...= 135 - 1/ 9

4) o que você fez com o 9 vai fazer como zero, a única diferença é que a quantidade de zeros vai ser referente a quantidade de algarismos que tem no período (no caso temos o algarismo 3 e 5 que fazem parte do período, então teremos dois zeros)

0,1353535...=135 - 1/ 900

5) resolvendo tudo isso vamos ter

0,1353535...= 134/ 900

6) por fim simplifique 134/ 900= 67/ 450