Question

determine as frações geratrizes das dizimas periodicas usando equações do 1º grau : 0,3838... , 3,888... , 0,0132132... , 3,1666...

Answer 1

Determine as frações geratrizes das dizimas periodicas usando equações do 1º grau :



             x         =      0,3838... (100)multiplica
       100x         =    38,3838..

100x  = 38,3838...
      x  =   0,3838... subtrai
----------------------------------
   99x = 38,00000...

99x = 38
x = 38/99

assim

0,3838... = 38/99


               
            x       =   3,888... (10)multiplica
        10x       =  38,88...

10x = 38,888...
    x  =  3,888... subtrai
----------------------------
  9x = 35,0000...

9x = 35

x = 35/9

assim

3,888... = 35/9


                 x       =       0,0132132... (10)multiplica
              10x      =       0,132132...(1000)multiplica 
       10.000x     =    132,132132...

10,000x = 132,132132...
       10x =     0,132132...subtrai
-------------------------------------------
  9990x  = 132,000000...

9990x = 132

x = 132/9990  ( divide AMBOS por 6)
x = 22/1665  

então

0,0132132... 132/9990
ou
0,0132132... 22/1665

              x     =       3,1666...(10) multiplica
            10x    =      31,6666...(10)multiplica
          100x    =    316,6666...

100x = 316,666...
  10x =   31,666... subtrai
---------------------------------
  90x = 285,000...

90x = 285
x = 285/90  (divide AMBOS por 5)
x = 57/18

assim
3,1666... = 285/90
ou
3,1666... = 57/18


https://www.youtube.com/watch?v=QJNXg67uIHI