Determine as equações reduzidas das retas representadas abaixo
Preciso das respostas certas deseja agradeço
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Veja, Fernanda, que esta questão já resolvemos pra você em uma outra mensagem sua. Então vamos apenas transcrever a resposta que demos pra você mesma. A transcrição é esta:
"Vamos lá.
Veja, Fernanda, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se para determinar a equação reduzida das retas cujos gráficos estão na figura anexada.
a) O gráfico da reta do item "a'' nos pontos A(3; 0) e B(0; 5).
Antes veja que: para encontrar o coeficiente angular (m) de uma reta que passe em dois pontos (x₀; y₀) e (x₁; y₁) aplica-se a seguinte fórmula:
m = (y₁-y₀)/(x₁-x₀) . (I)
Assim, tendo a relação (I) acima como parâmetro, então a reta cujo gráfico passa nos pontos A(3; 0) e B(0; 5) terá o seu coeficiente angular (m) encontrado assim:
m = (5-0)/(0-3) ---- desenvolvendo, ficamos:
m = (5)/(-3) --- ou apenas:
m = -5/3
Agora veja: quando já se conhece o coeficiente angular (m) de uma reta e apenas um dos pontos por onde ela passa (x₀; y₀) a forma de encontrar a sua equação é esta:
y - y₀ = m*(x - x₀) . (II)
Dessa forma, tendo a relação (II) acima como parâmetro, então a reta que tem coeficiente angular igual a "-5/3" (m = -5/3) terá a sua equação encontrada assim (vamos escolher o ponto A(3; 0), pois poderemos escolher quaisquer um dos pontos por onde a reta passa. Note que também poderíamos escolher o ponto B(0; 5) e a equação seria a mesma, ok?) Mas como escolhemos o ponto A(3; 0), teremos:
y - 0 = (-5/3)*(x - 3) ---- note que isto é equivalente a:
y = -5*(x - 3)/3 ----- multiplicando-se em cruz, teremos:
3*y = -5*(x-3) ---- efetuando os produtos indicados, temos:
3y = -5x + 15 ----- isolando "y", teremos:
y = (-5x + 15)/3 ---- ou, dividindo-se cada fator por "3", teremos:
y = -5x/3 + 15/3 ---- como "15/3 = 5", ficaremos:
y = -5x/3 + 5 <--- Esta é a equação reduzida da reta do item "a".
b) Agora vamos para a reta do item "b". Note que o seu gráfico passa nos pontos A(-2; 0) e B(0; 4). Para encontrar o seu coeficiente angular (m) vamos na relação (I) que vimos na resolução da questão anterior. Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:
m = (4-0)/(0-(-2)) ----- desenvolvendo, temos:
m = (4-0)/(0+2) ---- ou apenas:
m = 4/2
m = 2 <---- Este é o coeficiente angular da reta do item "b".
Agora vamos encontrar a sua equação reduzida. Para isso, aplicaremos a relação (II) vista na resolução da questão anterior, que é quando já se conhece o coefiente angular (m) de uma reta e apenas um ponto por ela passa. Assim, vamos considerando que a reta do item "b" tem coeficiente angular igual a "2" e passa no ponto B(0; 4) , então a sua equação será encontrada assim:
y - 4 = 2*(x - 0) ---- desenvolvendo, teremos:
y - 4 = 2x - 0 ----- ou apenas:
y - 4 = 2x ---- passando "-4" para o 2º membro, temos:
y = 2x + 4 <--- Esta é a equação reduzida da reta do item "b".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir."
Pronto, Fernanda. A transcrição de que falamos é a que está posta aí em cima.
OK?
Adjemir.