Question

Determine as equações paramétricas do plano que passa pelo ponto A(2,1,3) e é paralelo aos
vetores u = (−3,−3,1) e v = (1,1,−1).

Answer 1

Resposta:

Eq. paramétrica do Plano

x = 2    -  3λ₁    +   λ₂  

y = 1    - 3λ₁     +   λ₂  

z = 3    +  λ₁      -   λ₂        λ₁  e  λ₂  ∈ Reais   é a resposta

Ponto qualquer (xo,yo,zo)

vetor A = ( d,e,f)

vetor B = ( g,h,k)

vetor A e vetor B são os vetores diretores do plano, eles tem quer ser paralelos ao plano  e não podem ser coincidentes

λ₁   e   λ₂  ∈ Reais

Eq. paramétrica do plano

x = xo + dλ₁  + gλ₂

y = xo + eλ₁  + hλ₂

z = xo + fλ₁  + kλ₂