Question

determine as divisões entre polinômios e monômios (12a ao quadrado + 9a : (+3a)

Answer 1

$\frac{ 12a^{2} +9a}{3a}$

você divide normalmente o 12 por 3 e o 9 por 3

depois vamos dividir o "a²" do 12 pelo "a" do 3 e o "a" do 9 pelo "a" do 3

primeiro a² : a

divisão de mesma base, repete a base e subtrai os expoentes

(lembrando mesmo que não tenha expoente visível, o expoente é 1)

2 - 1 = 1

Então ficaria a² : a¹ = a¹ ou simplesmente a.

agora dividir a : a

divisão de mesma base, repete a base e subtrai os expoentes

$a^{1} : a^{1} = a^{0} = 1$

Nesse caso não precisa nem escrever esse 1.

Então fica assim:

$\frac{ 12a^{2} +9a}{3a}$

4a + 3 <---- resposta

pra comprovar só basta multiplicar 4a + 3 por 3a

3a(4a + 3)

12a² + 9a.

dúvidas comente.

Answer 2

Com base no estudo de frações obtemos a seguinte resposta para divisão entre polinômios e monômios 4a + 3

Fração polinomial

Chamamos de fração polinomial toda expressão do tipo

• $\dfrac{P\left(x\right)}{Q\left(x\right)}$

em que P(x) e Q(x) são polinômios, Q(x) diferente de 0. Exemplo:

$a)\dfrac{5x^4+2x-1}{x+3}$

$b)\dfrac{x^{30}-\sqrt{2}}{10x+i}$

Com essa ideia de frações polinomiais podemos resolver o exercício da seguinte forma

Temos a fração

$\dfrac{12a^2+9a}{3a}$

Observação: Se temos $\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{a}{c}+\dfrac{b}{c}$

Com essa ideia podemos reescrever a fração

$\dfrac{12a^2+9a}{3a}=\dfrac{12a^2}{3a}+\dfrac{9a}{3a}=4a+3$

Saiba mais sobre divisão de polinômios:https://brainly.com.br/tarefa/13226613

#SPJ2