Determine as dimensões do retângulo abaixo,com base nas informações dadas:
_________
x+2|A=56m2|
----------------
x+3
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Determine as dimensões do retângulo abaixo,com base nas informações dadas:
_________
x+2|A=56m2|
----------------
x+3
Area = 56 m²
comprimento = (x + 3)
Largura = ( x + 2)
FÓRMULA da AREA RETANGULAR
comprimento x Largura = AREA
(x + 3)(x + 2) = 56 faz a multiplicação
x² + 2x + 3x + 6 = 56
x² + 5x + 6 = 56 ( zero da FUNÇÃO) olha o sinal
x²+ 5x + 6 - 56 = 0
x² + 5x - 50 = 0 equação do 2º grau ( ax² + bx + c = 0)
a = 1
b = 5
c = - 50
Δ = b² - 4ac
Δ = (+5)² - 4(1)(-50)
Δ = + 25 + 200
Δ = + 225 ---------------> √Δ = 15 ( porque √225 = √15x15 = 15)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(Baskara)
- b ± √Δ
x = -----------------
2a
- 5 - √225 - 5 - 15 - 20
x' = ------------------- = --------------- = ----------- = - 10
2(1) 2 2
- 5 + √225 - 5 + 15 + 10
x'' = ----------------------- = ---------------- = -------- = 5
2(1) 2 2
assim
x' = - 10 ( desprezamos por ser NEGATIVO) por ser medida
x'' = 5
Determine as dimensões
comprimento = (x + 3) = (5 + 3) = 8m
comprimento = 8m
Largura = (x + 2) = (5 + 2) = 7m
Largura = 7m