Question

determine as cordenadas dos pontos em que a reta de equação geral abaixo, corta os eixos x e y. a)-4x+5y+20=0. b) x-5y+12=0. c) -3x+2y-12=0. d)2x+5y-40=0

Answer 1

1º passo → Passar as equações para a forma reduzida
2º passo → Observar o termo independente (onde a reta corta y)
3º passo → Igualar a equação a zero, para descobrir onde a reta corta x.

$a) \ -4x+5y+20 = 0 \\\\ 5y = 4x-20 \\\\ y = \frac{4x}{5}-4 \\\\\\ \frac{4x}{5}-4 = 0 \\\\ 4x = 20 \\\\ x = 5$

Corta x em 5;
Corta y em -4;

$b) \ x-5y+12 = 0 \\\\ 5y = x+12 \\\\ y = \frac{x}{5}+\frac{12}{5} \\\\\\ \frac{x}{5}+\frac{12}{5}= 0 \\\\ x+12 = 0 \\\\ x = -12$

Corta x em -12; 
Corta y em 12/5;

$c) \ 2x+5y-40 = 0 \\\\ 5y = -2x+40 \\\\ y = -\frac{2x}{5}+8 \\\\\\ -\frac{2x}{5}+8 = 0 \\\\ 2x = 40 \\\\ x = 20$

Corta x em 20;
Corta y em 8;