Question

Determine as coordenadas dos pontos que dividem em três partes iguais um segmento de extremidades A (1, 2) e B (6,8)

Answer 1

Veja que a diferença entre as abscissas de A e B é 6-1=5
Dividindo esta diferença por 3, temos  5/3

Agora encontramos as abscissas dos pontos procurados:

1+5/3 = 8/3
8/3 + 5/3 = 13/3

Da mesma forma com as ordenadas:

8 - 2 = 6
6/3 = 2

Encontrando as ordenadas dos pontos procurados:

2 + 2 = 4
4 + 2 = 6

Logo as coordenadas dos pontos procurados são:

(8/3;4) e (13/3; 6)

Answer 2

Considere C e D como pontos dentre as extremidades A e B.

→ Sendo distâncias iguais, temos uma P.a

"X"

a1 = Xa = 1

a4 = Xb = 6

6 = 1 + (4 -1) * r

(6 -1)/3 = r

5/3 = r

{Xa , Xc , Xd , Xb}

{1 , 8/3 , 13/3 , 6}

"Y"

a1 = Ya = 2

a4 = Yb = 8

8 = 2 + (4 -1) * r

6/3 = r

2 = r

{Ya , Yc , Yd , Yb}

{2 , 4 , 6 , 8}

Temos:

C(8/3 , 4)

D(13/3 , 6)