Question

Determine as coordenadas dos pontos em que a reta "s" , de equação Y= -x+5, intercepta a circunferência de equação x² + y² - 10x -2y + 21= 0.​

Answer 1

s: y=-x+5

circunferência: x²+y²-10x-2y+21=0

Os pontos que a reta intercepta a circunferência são os pontos de intercessão, ou seja, são os pontos onde o y das duas equações são iguais.

igualando o y da reta pelo da circunferência:

→x²+(-x+5)²-10x-2(-x+5)+21=0

Aplicando produtos notáveis:

→x²+x²-10x+25-10x+2x-10+21=0

→2x²-18x+36=0

Simplificando a equação por 2:

→x²-9x+18=0

Resolvendo a equação de 2°Grau:

→x=(9±3)/2

x1=6

x2=3

Ou seja, temos 2 valores de 2 pontos para a abscissa dos pontos. Para achar o valor de y, basta substituir o x na equação da reta:

y1=-(6)+5

y1=1

y2=-(3)+5

y2=2

Temos 2 pontos de intercessão:

1°→(6, 1)

2°→(3, 2)

Answer 2

Resposta: a resposta certa é (6,-1) e (3,2)

Explicação: