Question

Determine as coordenadas dos pontos C e D que dividem em três partes iguais o segmento de extremidades A(-4,-8) e B(5,4)

Answer 1

Tudo que você precisa fazer é determinar a media de A e B e assim determinar a média da média de AB até uma das extremidades, esses pontos, "média da média" são os pontos C e D e dividem o segmento em 3 partes exatamente iguais.

Para encontrar a média usamos a fórmula:

(xa+xb)/2 = xm e (ya+yb)/2 = ym

Temos:
A(-4,-8)
B(5,4)

(-4+5)/2 = xm
1/2 = xm

(-8+4)/2 = ym
-2 = ym

Logo MAB(1/2,-2)

Vamos determinar agora a média da média com as duas extremidades(A e B).

A(-4,-8)
MAB(1/2,-2)

(-4+1/2)/2 = xc
(-7/2) = xc

(-8-2)/2 = yc
-5 = yc

C(-7/2, -5)

B(5,4)
MAB(1/2,-2)

(5+1/2)/2 = xd
(11/2)/2 = xd
(5,5)/2 = xd
2,25 = xd
10/4 = xd

(-2+4)/2 = yd
2/2 = yd
1 = yd

D(10/4,1)

Answer 2

Se a distância é igual, temos uma P.a

"X"

a1 = -4

a4 = 5

5 = -4 + (4 -1) * r

9/3 = r

3 = r

[Xa , Xc , Xd , Xb]

{-4 , -1 , 2 , 5}

"Y"

a1 = -8

a4 = 4

4 = -8 + (4 -1) * r

12/3 = r

4 = r

[Ya , Yc , Yd , Yb]

{-8 , -4 , 0 , 4}

Temos:

C(-1 , -4) ; D(2 , 0)