Question

Determine as coordenadas do vértice e o conjunto imagem da função y=x² -10×+9

Answer 1

Olá Yasmin! É um exercício bem simples. Primeiro, para achar o vértice existem duas formas, dependendo da equação: Se a equação tem uma raiz, a própria raiz é o vértice da função. Se a equação tem suas raízes, temos que usar algumas expressões. No caso, essa expressão tem duas raízes, pois o ∆>0, sendo as raízes 4 e 6. Para achar a coordenada x do vértice, temos a seguinte expressão Xv = -b/2a = -(-10)/2*1 = 10/2 = 5. Para achar a coordenada y do vértice, temos a seguinte expressão Yv = -∆/4a = -4/4 = -1. Portanto, o vértice da parábola está no ponto ( 5,-1 ). A imagem é todos os pontos que a parábola passa no eixo y. É importante saber onde está virada a "boca" da parábola para determinar os pontos que a parábola passa, isso é feito vendo o sinal de a, se o sinal é + então a boca está virada pra cima, se o sinal é - então a boca está virada pra baixo. O conjunto imagem portanto será [-1,+infinito[

Espero te ajudado!!!