Question

Determine as coordenadas do vértice das seguintes funções e verifique se elas tem ponto de máximo ou ponto de mínimo:

Answer 1

Vamos lá .. 

Obs.1 ) Quando a função tem o coeficiente 'a' (que multiplica x²) negativo , ela terá concavidade pra baixo , ou seja , seu vértice será o ponto máximo .

Obs.2) Já quando tem o coeficente 'a' positivo , a função tem concavidade pra cima , ou seja , seu vertice será o ponto mínimo .


a) y = -x²+6x+4 , ponto de maximo .

Xv = -b/2a                    Yv = -Δ/4a
Xv = -6 / 2.(-1)             Yv = -(b²-4ac) / 4.(-1)
Xv = -6/-2                     Yv = b²+4ac / 4
Xv = 3                          Yv = 6²+4.(-1).4 / 4
                                    Yv = 36-16 / 4 = 20/4 = 5


b) y = x²-2x+7 , ponto de minimo .

Xv = -b/2a           Yv = -Δ/4a
Xv = 2/2.1           Yv = -b²+4ac /4.1
Xv = 2/2              Yv = -4 + 4.1.7 / 4
Xv = 1                 Yv = 24/4 = 6

c) y = -x² , ponto de maximo .

Xv = -b/2a         Yv = -Δ/4a
Xv = 0/-2           Yv = -b²+4ac / -4
Xv = 0               Yv = 0²+4.(-1).0 / -4
                         Yv = 0