Question

Determine as coordenadas do vertice das funções dadas
A)y= x ao quadrado-4x-5
B) y= x ao quadrado+2x-8
C) y= -x ao quadrado+4x
D) y= -x ao quadrado+4x-3

Answer 1

a)

x² - 4x - 5

a = 1  b = - 4  c = - 5

Δ = b² - 4ac

Δ = (-4)² - 4 . 1 . (-5)

Δ = 16 + 20

Δ= 36

Xv = - b /2a  

Xv= - (-4) /2.1  

Xv= 4/2  = 2

Yv = - Δ /4a  

Yv= - 36 / 4.1  

Yv = - 36/4

Yv = 9

b)

x² + 2x - 8

a = 1  b = 2  c = - 8

Δ = b² -4ac

Δ= 2² - 4 . 1 . (-8)

Δ = 4 + 32

Δ = 36

Xv = - b/2a

Xv = - 2/2.1

Xv = - 2/2

Xv = - 1

Yv = -Δ/4a

Yv = - 36 /4.1

Yv = -36/4

Yv = - 9

c)

- x² + 4x

a = - 1 b = 4   c = 0

Δ = b² -4ac

Δ = 4² - 4 . (-1) . 0

Δ = 16+ 0

Δ = 16

Xv = - b/2a

Xv = - 4 /2.(-1)

Xv = - 4/ - 2

Xv = 2

Yv = -Δ/4a

Yv = - 16 / 4.(-1)

Yv = - 16/- 4

Yv = 4

d)

- x² + 4x - 3

a = - 1   b = 4   c = - 3

Δ = b² - 4ac

Δ = 4² - 4 . (-1) . (-3)

Δ = 16 - 12

Δ = 4

Xv = -b/2a

Xv = - 4/2.(-1)

Xv = - 4/-2

Xv = 2

Yv = -Δ /4a

Yv = - 4/4.(-1)

Yv = - 4/-4

Yv = 1