Question

determine as coordenadas do vértice das funções abaixo e verefique se admite valor de máximo ou mínimo indicadondo esse valor f(X) =2x
$f(x) = 2 x {?}^{2} - 6 x{}$

Answer 1

Coordenadas do vertice são dadas por:

$(V_x\;,\;V_y)=\left(-\frac{b}{2a}\;,\;-\frac{\Delta}{4a}\right)$

Ser maximo ou minimo depende do coeficiente "a" da função. Caso "a" seja positivo, o vertice indicará o ponto minimo, caso "a" seja negativo, o vertice indicará o ponto maximo.

Como nesta função o "a" vale +2 (positivo), o vertice será o ponto minimo da função.

Δ = (-6)² - 4.2.0

Δ = 36

$(V_x\;,\;V_y)=\left(-\frac{(-6)}{2.(2)}\;,\;-\frac{(36)}{4.(2)}\right)\\\\(V_x\;,\;V_y)=\left(-\frac{(-6)}{4}\;,\;-\frac{(36)}{8}\right)\\\\(V_x\;,\;V_y)=\left(\frac{3}{2}\;,\;-\frac{(9)}{2}\right)\\\\(V_x\;,\;V_y)=(1,5\;;\;-4,5)$