Question

Determine as coordenadas do ponto P, sabendo que ele pertence ao eixo das abscissas e é equidistante aos pontos A=(2, 3) e B=(-2, 0).​

Answer 1

Resposta:

(0, 1,5)

Explicação:

Equidistante significa a mesma distância de algo. Se o ponto P é equidistante aos pontos A e B, significa que ele está a mesma distância dos dois pontos, ou seja, o ponto P é o ponto médio entre A e B.

Conceito de par ordenado

Um par ordenado é um conjunto de coordenadas no eixo cartesiano, na forma (x, y). Ou seja, o primeiro elemento do par é a posição em x e o segundo, a posição em y.

Ponto A

(2, 3). Ou seja, xA = 2 e yA = 3

Ponto B

(-2, 0). Ou seja, xB = -2 e yB = 0

Ponto médio

Se calcula utilizando as seguintes fórmulas:

$xp = \frac{xa + xb}{2}$

Substituindo:

$xp = \frac{2 - 2}{2} = \frac{0}{2} = 0$

Obs: na verdade, não precisaríamos ter calculado isso, pois a questão diz que P pertence ao eixo das abscissas, ou seja, ao eixo x. Toda vez que a questão disser isso, ela quer dizer que x = 0. Fiz a conta só para ser didática, ok? :)

Agora, vamos calcular a posição em y:

$yp = \frac{ya + yb}{2}$

Aplicando:

$yp = \frac{3 + 0}{2} = \frac{3}{2} = 1.5$

Logo, podemos representar o ponto P pelo par ordenado (0, 1,5)