Question

Em certa semana uma loja de roupa esportiva arrecadou com vendas de produtos do vestuário feminino e do vestuário masculino um total de r$ 2500 na semana seguinte as vendas do vestuário masculino caíram 8% em quantas vendas o vestuário feminino subiram 18% fazendo com que o total arrecadado nas vendas dessa semana fosse igual a r$ 2612.

a)quantos reais foram arrecadados com a venda de produtos do vestuário feminino na primeira ?semana e na segunda semana?

b) quantos reais foram arrecadados com a venda de produtos do vestuário masculino na primeira ?semana na segunda semana?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Eduardo, que a resolução é mais ou menos simples. Só um pouquinho trabalhosa.
Mas vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Vamos chamar as vendas de produtos femininos de "f" e de produtos masculinos de "m".
Como, na primeira semana a arrecadação foi de R$ 2.500,00 , então basta você fazer isto:

f + m = 2.500
f = 2.500 - m       . (I)

ii) Como, na segunda semana houve acréscimo de 18% (ou 0,18) nas vendas do vestuário feminino (f) e decréscimo de 8% (ou 0,08), arrecadando-se, no total, R$ 2.612,00 , então você faz isto:

f+0,18f + m-0,08m = 2.612 ---- como "f+0,18f = 1,18f; e como m-0,08m = 0,92m", ficaremos assim:

1,18f + 0,92m = 2.612       . (II)

iii) Agora vamos substituir, na expressão (II) acima, o valor de  "f" por "2.500-m", conforme encontramos na expressão (I).
Vamos apenas repetir a expressão (II), que é esta:

1,18f + 0,92m = 2.612 --- substituindo-se "f" por "2.500-m", teremos:
1,18*(2.500-m) + 0,92m = 2.612 --- efetuando o produto indicado, temos:
2.950-1,18m + 0,92m = 2.612 --- como "-1,18m+0,92m = -0,26", temos:
2.950 - 0,26m = 2.612
- 0,26m = 2.612 - 2.950
- 0,26m = - 338 ---- multiplicando-se ambos os membros por "-1", ficamos:
0,26m = 338
m = 338/0,26 --- note que esta divisão dá exatamente "1.300". Logo:
m = 1.300,00 <--- Este foi o valor arrecadado com produtos masculinos.

iv) Agora, para encontrar o valor arrecadado com a venda de produtos femininos, vamos na expressão (I), que é esta:

f = 2.500 - m ---- substituindo-se "m" por "1.300", temos:
f = 2.500 - 1.300
f = 1.200,00 <--- Este foi o valor arrecadado com produtos femininos.

v) Agora vamos responder ao que está sendo pedido:

v.a) Quanto foi arrecadado na venda de vestuário feminino na 1ª semana?
Resposta: R$ 1.200,00 <-- Esta é a resposta para a 1ª semana na arrecadação de vestuário feminino.

E na 2ª semana?
Resposta: veja que basta acrescentar 18% (ou 0,18) em cima de R$ 1.200,00. Logo:

1.200+0,18*1.200 = 1.200 + 216 = 1.416,00 <--- Esta é resposta para a 2ª semana na venda de vestuário feminino.

v.b) Quanto foi arrecadado na venda de vestuário masculino na 1ª semana?
Resposta: R$ 1.300,00 <--- Esta é a resposta para a 1ª semana na venda de vestuário masculino.

E na 2ª semana?
Resposta: basta que você diminua 8% (ou 0,08) em cima dos R$ 1.300,00. Logo:

1.300 - 0,08*1.300 = 1.300 - 104 = 1.196,00 <--- Esta é a resposta para a 2ª semana na venda de vestuário masculino.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.