Question

Determine as coordenadas do ponto P, sabendo que ele pertence ao eixo das abscissas e é equidistante aos pontos A(1,4) e B(-6,3).

Answer 1

Resposta: P$\left(-\dfrac{14}{5},0\right)$

Explicação passo-a-passo:

1. Bom... Vamos tirar uma informação importante sobre P, ele pertence ao eixo das abscissas, logo, podemos concluir que a coordenada y de P é 0, portanto, P(x, 0). Nos resta descobrir o valor de x.

2. O fato de P ser equidistante (ter a mesma distância) de A e B. nos permite montar a seguinte equação:

d(A,P) = d(B,P)     (a distância de A à P é igual a distância de B à P)

3. Lembramos a fórmula de distância:

De forma geral, sejam $P(x_1,y_1)$ e $Q(x_2, y_2)$ dois pontos quaisquer, dizemos que a distância entre P e Q é dada por:

d(P, Q) = $\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2 + \left(y_2-y_1\right)^2 }$

4. Aplique essa fórmula na equação que foi dada em (2), você vai obter o valor de x e portanto as coordenadas de P.

Espero ter ajudado, qualquer dúvida na resolução é só falar :)