Matemática, perguntado por netoaraken, 4 meses atrás

Determine as coordenadas do ponto médio do seguimento AB conhecimento se A(6,2) B(1,8)

Soluções para a tarefa

Respondido por Kin07
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Após os cálculos realizados podemos afirmar que o ponto médio, do segmento de extremidades é:

\arge \displaystyle \text {  $  \mathsf{M \left(\dfrac{7}{2},~ 5 \right)     } $ }

Dado um segmento de reta AB tal que \boldsymbol{ \textstyle \sf A(x_1, x_2)   } e \boldsymbol{ \textstyle \sf B(x_2,y_2)  }coordenadas de M, ponto médio de \boldsymbol{ \textstyle \sf \overline{\sf AB}  }. ( Vide a figura em anexo ).

A abscissa do ponto médio do segmento de reta é a média aritmética das abscissas das extremidades:

\Large \boxed{ \displaystyle \text {  $  \mathsf{ x = \dfrac{x_1 + x_2}{2}    } $ } }

A ordenada do ponto médio do segmento de reta é a média aritmética das ordenadas das extremidades:

\Large \boxed{ \displaystyle \text {  $  \mathsf{ y = \dfrac{y_1 + y_2}{2}    } $ } }

Dados fornecidos pelo enunciado:

\Large \displaystyle \text {  $  \mathsf{  \begin{cases}\sf A(6,2) \\\sf B(1,8) \\\sf M(x,y) = \:? \end{cases}  } $ }

Considerando \boldsymbol{  \displaystyle \sf M(x_M ,y_M) }, temos:

\Large  \displaystyle \text {  $  \mathsf{ x = \dfrac{x_1 + x_2}{2}    } $ }

\Large  \displaystyle \text {  $  \mathsf{ x = \dfrac{6+ 1}{2} = \dfrac{7}{2}    } $ }

\Large \displaystyle \text {  $  \mathsf{ y = \dfrac{y_1 + y_2}{2}    } $ }

\Large \displaystyle \text {  $  \mathsf{ y = \dfrac{2 + 8}{2} = \dfrac{10}{2}  = 5   } $ }

\large \boldsymbol{  \displaystyle \sf M \left(  \dfrac{7}{2},\: 5  \right) }

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