Question

determine as coordenadas do ponto médio do segmento cujas extremidades são os pontos :
a)A(1,2) e B(2,4)
b)C(3,5) e D(2,-3)
c) E(-1,-1/2) e F (-3,3/2)
d)G(-3,5) e H(3,-5)
e) I(4,10) e J(10,-4)
f)l (3,-4) e M(3,2)

Answer 1

Fórmula Geral de Ponto Médio: $( \frac{ x_{1} + x_{2} }{2} ; \frac{ y_{1} + y_{2} }{2} )$



$a)A(1,2) e B(2,4)\\\\\\x= \frac{ 1+2 }{2} \to x= \frac{ 3 }{2} \\\\\\ y=\frac{4+2 }{2} \to y= \frac{ 6 }{2} \to y=3\\ \\\\ PM=( \frac{3}{2} ;3)$



$b)C(3,5) e D(2,-3)\\\\\\x= \frac{ 3+2 }{2} \to x= \frac{ 5 }{2} \\\\\\ y=\frac{5+(-3) }{2}\to y= \frac{5-3}{2} \to y= \frac{ 2 }{2} \to y=1\\ \\\\ PM=( \frac{5}{2} ;1)$



$c) E(-1,- \frac{1}{2} ) ;F (-3, \frac{3}{2} )\\\\\\x= \frac{- 3+(-1) }{2} \to x= \frac{ -3-1 }{2} \to x= \frac{-4}{2}\to x=-2 \\\\\\ y=\frac{ (-\frac{1}{2}) +( \frac{3}{2}) }{2}\to y= \frac{ \frac{2}{4} }{2} \to y=\frac{2}{4}* \frac{1}{2}\to y= \frac{ 2 }{8} \to y= \frac{1}{4} \\ \\\\ PM=(-2; \frac{1}{4})$



$d)G(-3,5) e H(3,-5)\\\\\\x= \frac{ -3+3 }{2} \to x= \frac{ 0 }{2} \to x=0\\\\\\ y=\frac{5+(-5) }{2}\to y= \frac{5-5}{2} \to y= \frac{ 0 }{2} \to y=0\\ \\\\ PM=(0;0)$



$e) I(4,10) e J(10,-4)\\\\\\x= \frac{ 4+10 }{2} \to x= \frac{ 14 }{2}\to x=7 \\\\\\ y=\frac{10+(-4) }{2}\to y= \frac{10-4}{2} \to y= \frac{ 6 }{2} \to y=3\\ \\\\ PM=(7;3)$



$f)l (3,-4) e M(3,2)\\\\\\x= \frac{ 3+3 }{2} \to x= \frac{ 6 }{2}\to x=3 \\\\\\ y=\frac{-4+2 }{2}\to y= \frac{-2}{2} \to y= y=-1\\ \\\\ PM=(3;-1)$





Espero ter ajudado, bons estudos...

Answer 2

Os pontos médios são: a) (3,6); b) (5/2,1); c) (-2,1/2); d) (0,0); e) (7,3); f) (3,-1).

Primeiramente, é importante lembrarmos que o ponto médio divide o segmento ao meio.

Para determinarmos esse ponto precisamos somar os extremos e dividir o resultado por 2.

Vamos considerar que M' é o ponto médio dos segmentos dos itens do exercício.

a) Se os extremos são A = (1,2) e B = (2,4), então o ponto médio é:

2M' = (1,2) + (2,4)

2M' = (1 + 2, 2 + 4)

2M' = (3,6)

M' = (3/2,3).

b) Se os extremos são C = (3,5) e D = (2,-3), então o ponto médio é:

2M' = (3,5) + (2,-3)

2M' = (3 + 2, 5 - 3)

2M' = (5,2)

M' = (5/2,1).

c) Se os extremos são E = (-1,-1/2) e F = (-3,3/2), então o ponto médio é:

2M' = (-1,-1/2) + (-3,3/2)

2M' = (-1 - 3, -1/2 + 3/2)

2M' = (-4,1)

M' = (-2,1/2).

d) Se os extremos são G = (-3,5) e H = (3,-5), então o ponto médio é:

2M' = (-3,5) + (3,-5)

2M' = (-3 + 3, 5 - 5)

2M' = (0,0)

M' = (0,0).

e) Se os extremos são I = (4,10) e J = (10,-4), então o ponto médio é:

2M' = (4,10) + (10,-4)

2M' = (4 + 10, 10 - 4)

2M' = (14,6)

M' = (7,3).

f) Se os extremos são L = (3,-4) e M = (3,2), então o ponto médio é:

2M' = (3,-4) + (3,2)

2M' = (3 + 3, -4 + 2)

2M' = (6,-2)

M' = (3,-1).

Exercício de ponto médio: https://brainly.com.br/tarefa/18099659