Question

determine as coordenadas do centro e o raio da circunferencia representada pela equação geral x²+y²-2x+8y+12=0

Answer 1

Resposta:

  C(a,  b)  =  C(1,  - 4)      e    R = √5

Explicação passo-a-passo:

.

.  Sejam:  (a,  b)  o centro  e  R o raio

.

.  (x - a)²  +  (y - b)²  =  R²

.  x²  +  y²  -  2ax  - 2by  +  a²  +  b²  -  R²  =  0

COMPARANDO:

.  - 2ax  =  - 2x ....=>  - 2a  =  - 2....=>  a  =  1

.  - 2by  =   8y......=>  - 2b  =   8.....=>  b  =  - 4

.

.   a²  +  b²  -  R²  =  12

.   1²  +  (- 4)²  -  R²  =  12

.   1  +  16  -  R²  =  12

.   17  -  R²  =  12

.    R²  =  17 - 12  =  5......=>  R = √5

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

x²+y²-2x+8y+12=0

-2a=-2

a=-2/-2

a=1

-2b=8

b=8/-2

b=-4

C(1 ; -4)

(1)²+(-4)²-r²=12

1+16-r²=12.

17-r²=12

-r²=12-17

-r²=-5

r²=-5/-1

r²=5

r=√5

Espero ter ajudado!