Question

Calcule as medidas m e n indicadas nas figuras a seguir

Answer 1

As medidas m e n indicadas na figuras a seguir são respectivamente 24√3 e 48.

A soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer equivale a 180°. Observando a figura, o triângulo de ângulos 30° e 120° possui um ângulo, que chamaremos de x, que podemos calcular.

x + 30 + 120 = 180

x = 180 - 120 - 30

x = 30°

Como dois ângulos da base desse triângulo são iguais, podemos dizer que ele é um triângulo isósceles e possui dois lados com a mesma medida, logo -

n = 48

O outro triângulo possui um ângulo reto, logo trata-se de um triângulo retângulo.  Aplicando as Relações Trigonométricas em um triângulo retângulo, teremos -

Sen 60° = cateto oposto/hipotenusa

Sen 60° = m/n

Sen 60° = m/48

√3/2 = m/48

m = 48√3/2

m = 24√3