Question

Determine as coordenadas da vértice dada em cada casa:

a) y= -x² - 8x + 16

b) 2x² + 6x

c) y= x² - 16

Answer 1

Determine as coordenadas da vértice dada em cada casa:
a) y= -x² - 8x + 16
a = -1
b = - 8
c = 16

Δ = b² - 4ac
Δ = (-8)² - 4(-1)(16)
Δ = + 64 + 64
Δ = 128
Xv = Xis do vértice
Yv = ipsilon do vértice

Xv = - b/2a
Xv = -(-8)/2(-1)
Xv = +8/-2
Xv = -8/2
Xv = - 4
e
Yv = - Δ/4a
Yv = -128/4(-1)
Yv = -128/-4
Yv = + 128/4
Yv = 32

V = { - 4; 32}
encontro onde a PARABOLA  faz a curva  VOLTADA PARA BAIXO


b) 2x² + 6x = 0
a = 2
b = 6
c = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = 6² - 4(2)(0)
Δ = 36 -0
Δ = 36

Xv = -b/2a
Xv = - 6/2(2)
Xv = -6/4
Xv = - 1/3  ou - 0,333...
e
Yv = -Δ/4a
Yv = -36/4(2)
Yv = - 36/8
Y = - 9/2  ou - 4,5

Onde o pontos(-1/3; -9/2) de encontra é a CURVA  da parabola voltada para CIMA

c) y= x² - 16
X² - 16 = 0
a = 1
b = 0
c = - 16
Δ =b² - 4ac
Δ = 0² -4(1)(-16)
Δ = 0 + 64
Δ = 64

Xv = - b/2a
Xv = -0/2(2)
Xv = -0/4
Xv= 0
e
Yv = - Δ/4a
Yv = -64/4(1)
Yv = - 64/4
Yv = - 16

O pontos (0,-16) onde é o encontro da CURVA  da parabola voltada para CIMA