Matemática, perguntado por kesiasilva980, 8 meses atrás

Determine as condições de x para que o determinante seja um número real positivo.
|1 x -3|
|0 5 -1|
|x -14 0|

é sobre matrizes, por favor me ajudeeemm

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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Explicação passo-a-passo:

\sf det~(A)=1\cdot5\cdot0+x\cdot(-1)\cdot x-3\cdot0\cdot(-14)-x\cdot5\cdot(-3)-(-14)\cdot(-1)\cdot1-0\cdot0\cdot x

\sf det~(A)=0-x^2+0+15x-14-0

\sf det~(A)=-x^2+15x-14

Queremos \sf -x^2+15x-14>0

\sf \Delta=15^2-4\cdot(-1)\cdot(-14)

\sf \Delta=225-56

\sf \Delta=169

\sf x=\dfrac{-15\pm\sqrt{169}}{2\cdot(-1)}=\dfrac{-15\pm13}{-2}

\sf x'=\dfrac{-15+13}{-2}=\dfrac{-2}{-2}=1

\sf x"=\dfrac{-15-13}{-2}=\dfrac{-28}{-2}=14

Logo, \sf 1 < x < 14


kesiasilva980: muito obrigada de verdade, você é incrível!
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