Determine as áreas de um retângulo e de um quadrado, sabendo a diferença entre a área do retângulo e a aréa do quadrado mostrados nas figuras é de 60 cm²?
Soluções para a tarefa
Resposta:
resposta "a"
Explicação passo-a-passo:
sabendo que a area do retangulo é base . altura, temos
base = 4x+3
altura =4x
fica
S=(4x+3)4x em que "S" representa a area do retangulo
- para o quadrado, sua area é calculada por lado ao quadrado
S= L²
L=4x
substituindo fica
S=(4x)² = 4x . 4x
S=16x²
a informação dada é que a area do retangulo menos a area do quadrado é = 60cm²
basta fazer-mos area do retangulo que é 4x(4x+3) menos area do quadrado que é 16x² e isso é igual a 60
fica
4x(4x+3) - 16x²=60
16x²+12x-16x²=60
se +16x²-16x²=0
fica
12x=60
o 12 passa dividindo
x=60/12
x=5cm
substituindo o valor de x nos valores dos lados das figuras temos:
a base do retangulo vale 4.5+3=23, a altura do retangulo vale 4.5=20
sendo a area do retangulo = base . altura
temos S=23.20=460cm²
- para o quadrado, sua area é lado ao quadrado e seu lado é 20cm
ficando S=(20)²
S=400cm²
É correto o que se afirma na alternativa (a) A área do retângulo é de 460cm² e a área do quadrado é respectivamente: 400cm²
Esta é uma questão sobre equações matemáticas que é a sentença matemática que possui números e operações matemáticas, com uma igualdade. Quando vamos resolver uma expressão ou uma equação, devemos respeitar a ordem das operações e, também, a existência de chaves, colchetes ou parênteses.
O enunciado nos deu duas imagens com as dimensões do retângulo e do quadrado formadas pela incógnita "x". Então para encontrar a área de cada figura devemos encontrar qual é o valor de "x".
Para isso, o enunciado nos disse que a diferença entre as áreas é de 60cm², e ainda, sabemos que a área de um retângulo e de um quadrado é igual a multiplicação do seu comprimento pela largura, sendo assim temos que:
Agora substituindo o "x" nas equações das áreas das figuras, temos:
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