Question

Determine área do triângulo abaixo, em cm quadrado
A) 2
B)5
C)6
D)3
E)4

Answer 1

Resposta: 5 cm²

Primeiramente encontraremos a nossa base, distância de A até B;

$dAB=\sqrt{(x_{B}-x_{A})^{2}+(y_{B}-y_{A})^{2}}\\dAB=\sqrt{(1+1)^{2}+(0-4)^{2}}\\dAB=\sqrt{(2)^{2}+(-4)^{2}}\\dAB=\sqrt{4+16}\\dAB=\sqrt{20}\\simplificando;\\dAB=2\sqrt{5}$

Agora encontraremos a altura, distância de A até C;

$dAC=\sqrt{(x_{C}-x_{A})^{2}+(y_{C}-y_{A})^{2}}\\dAC=\sqrt{(3+1)^{2}+(6-4)^{2}}\\dAC=\sqrt{(4)^{2}+(2)^{2}}\\dAC=\sqrt{16+4}\\dAC=\sqrt{20}\\simplificando;\\dAC=2\sqrt{5}$

Área do triângulo;

$A_{t}=\frac{base*altura}{2}\\A_{t}=\frac{2\sqrt{5}*2\sqrt{5}}{2}\\A_{t}=\frac{2\sqrt{5}}{2}*\frac{2\sqrt{5}}{2}\\A_{t}=\sqrt{5}*\sqrt{5}\\A_{t}=\sqrt{25}\\A_{t}=5$

A área do triângulo é 5 cm².

Explicação passo-a-passo: