Question

Determine aproximadamente a intensidade da carga elétrica sobre uma esfera, sabendo que a esfera e condutora e está uniformemente carregada, de 1,2 m de diâmetro, possui uma densidade superficial de 8,1 µC/m². Considere a constante eletrostática igual a 8, 99 · 109 Nm2/C2 . Considere µ = 10-6

Answer 1

$\textrm{Dados do exerc\'icio:}\\\\ \mathrm{d=1,2\ m\ \to\ r=0,6\ m=6.10^{-1}\ m}\\ \mathrm{\sigma=8,1\ \mu C/m^2=8,1.10^{-6}\ C/m^2}\\ \mathrm{k=8,99.10^9\ N.m^2/c^2}\\\\ \mathrm{Calculando\ a\ \'area\ da\ esfera:}\\\\ \mathrm{A=4\pi r^2\ \to\ A=4\pi(6.10^{-1})^2}\\ \mathrm{A=4\pi.36.10^{-2}\ \to\ A=144\pi.10^{-2}}\\ \mathrm{A=1,44\pi\ \to\ A\approx1,44.3,14\ \to\ A\approx4,5216\ m^2}$

$\textrm{Calculando a carga Q:}\\\\ \mathrm{\sigma=\cfrac{Q}{A}\ \to\ 8,1.10^{-6}=\cfrac{Q}{4,5216}}\\\\ \mathrm{Q=36,62496.10^{-6}\ \to\ Q\approx36,625\ \mu C}$