Question

Determine algebricamente os zeros da função do 2° grau Y = x²+5x+4.
com cálculo pfvvv​

Answer 1

Resposta:

-1 e -4

Explicação passo-a-passo:

Opa, vamo lá!

Primeiro, temos que entender o que é o chamado "zeros da função". Esse nome famosinho quer dizer "o valor de x para o qual y = 0"

Agora é só igualar a equação a 0

0 = x² + 5x + 4

Bom, existem duas formas de resolver isso, por Bhaskara ou soma e produto

1) Bhaskara

As raizes das funções são dadas pela formula

$x1 = \frac{-b+\sqrt{delta} }{2a } \\\\\\x2 = \frac{-b-\sqrt{delta} }{2a }$

$delta = b^{2} -4ac$

então temos que

delta = 5² - 4*1*4

delta = 25-16

delta = 9

raiz de delta = 3

Agora ficou bem facil:

x1 = (-5 + 3)/2

x1 = -2/2

x1 = -1

x2 = (-5-3)/2

x2 = -8/2

x2 = -4

2) Soma e Produto

A soma e produto é uma forma bem mais rapida de resolver algumas equações (mas em alguns casos quando os numeros nao sao saturais, é mais facil fazer por bhaskara)

a soma das raizes é dada pela formula

-b/a

o produto das raizes é dado por

c/a

Assim temos que

x1+x2  = -5/1 = -5

x1*x2 = 4

Logo x1 = -1 e x2 = -4

espero ter ajudado!!!!