Question

Determine a vertice da parabola na funçao f(x)=2x-3x-9. Em quais pontos o eixo x e cortado?

Answer 1

Os Pontos que cortam o eixo x na função do segundo grau , são as raízes da equação:

Vamos resolver essa equação do 2 grau:

2x²-3x-9=0


$x= \dfrac{-b+- \sqrt{b ^{2} -4ac } }{2ac} \\ \\ \\ x=\dfrac{-(-3)+- \sqrt{(-3) ^{2} -4.2.(-9) } }{2.2} \\ \\ x=\dfrac{3+- \sqrt{81} }{4} \\ \\ \\ x=\dfrac{3+-9}{4} \\ \\ x1=3 \\ \\ x2=-6/4--\ \textgreater \ -3/2$

Corta o eixo x nos pontos -3/2 e no ponto 3

Answer 2

Bom dia, vamos determinar o vértice.

Xv = -b/2a
Xv = 3/2*2
Xv = 3/4

Agora Achando Yv.

Yv = -∆ / 4a
Yv = -(b² - 4ac)/ 4a
Yv = -(9 - 4*2*(-9))/8
Yv = -(9+72) / 8
Yv = -81/8

Vértice ( 3/4 ; -81/8)



- Achando os pontos que cortam o eixo x.

Lembre- se que já calculamos o ∆ e deu 81.

x' = (-b+√81)/2a
x' = ( 3+9)/4
x' = 12/4
x' = 3


x" = (-b-√81)/2*a
x" = (3-9)/4
x" = -6/4
x" = -3/2

Solução { 3, -3/2}

: D