Question

Determine a transposta da matriz B= (bij) 3x2 em que bij = i - j se i = j j - i se i diferente de j

Answer 1

Olá!

Determine a transposta da matriz B= (bij) 3x2 em que bij = i - j se i = j e para j - i se i diferente de j

Temos a seguinte matriz  

$B = \left[\begin{array}{cc}b_{11}&b_{12}\\b_{21}&b_{22}\\b_{31}&b_{32}\end{array}\right] _{3x2}$

A sua matriz transposta é:  

$B^t = \left[\begin{array}{ccc}b_{11}&b_{21}&b_{31}\\b_{12}&b_{22}&b_{32}\\\end{array}\right] _{2x3}$

Sabendo que:  

$b_{ij} = {i-j,\:se\:i=j$

$b_{ij} = {j-i,\:se\:i \neq j$

Então, os valores serão:  

$b_{11} = 1-1 = 0$

$b_{22} = 2-2 = 0$

$b_{12} = 2-1 = 1$

$b_{21} = 1-2 = -1$

$b_{31} = 1-3 = -2$

$b_{32} = 2-3 = -1$

Portanto, a transposta da matriz B, será:

$\boxed{\boxed{B^t = \left[\begin{array}{ccc}0&-1&-2\\1&0&-1\\\end{array}\right] _{2x3}}}\end{array}}\qquad\checkmark$

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Espero ter ajudado, saudações, DexteR! =)