Determine a temperatura na escala Kelvin cuja indicação supera em 200 unidades a indicação na escala Fahrenheit.
Soluções para a tarefa
Para resolver QUALQUER problema de conversão de temperaturas entre Celsius e Fahrenheit, utilize SEMPRE esta fórmula:
TC = 5 . (TF - 32) / 9 (i)
onde TC é a temperatura em graus Celsius e TS é a temperatura em Fahrenheit.
E para converter Celsius em Kelvin (ou vice-versa) utilize, SEMPRE, a seguinte fórmula:
TC = TK - 273 (ii)
onde TC é a temperatura em graus Celsius e TK é a temperatura em Kelvin.
O problema apresentado envolve conversão direta de Kelvin para Fahrenheit. Nenhuma das duas equações acima faz isto. A primeira converte entre Celsius e Fahrenheit e a segunda converte entre Celsius e Kelvin.
Entretanto, se juntarmos (i) com (ii) , podemos ter uma terceira da seguinte forma:
TK - 273 = 5 . (TF - 32) / 9
O que está sendo pedido é o valor de TL tal que
TK = TF + 200
O que nos dá um sistema de duas equações e duas incógnitas. Para responder ao que está sendo perguntado, precisamos resolver este sistema. Desta forma descobriremos o valor de TK.
O sistema com o qual vamos trabalhar é o seguinte:
TK - 273 = 5 . (TF - 32) / 9
TK = TF + 200
Isolando TF na segunda equação, temos
TK - 273 = 5 . (TF - 32) / 9
TF = TK - 200
Substituindo TF na primeira equação, temos:
TK - 273 = 5 . (TK - 200 - 32) / 9
TK - 273 = 5 . (TK - 232) / 9
Multiplicando os dois lados por 9?
9.TK - 2457 = 5.TK - 1160
9.TK - 5.TK = -1160 +2457
4.TK = 1297
TK = 1297 / 4
TK = 324,25
Como
TF = TK - 200
temos:
TF = 324,25 - 200
TF = 124,25
Resposta: 324,25 K corresponde a 124,25 ºF.
;-)