Question

Determine a tangente dos ângulos destacados em laranja e em verde, com aproximadamente mação até a segunda casa decimal.

Answer 1

Resposta:

tg α = $\frac{5}{12}$ = 0,41

tg β = $\frac{4}{3}$ = 1,33

Explicação passo-a-passo:

tgФ = $\frac{co}{ca}$

Faz Pitágoras em cada triângulo:

$13^{2} = 5^{2} +ca^{2}\\169 - 25 =ca^{2}\\144 = ca^{2}\\\\\sqrt{144} = ca\\ca = 12$

tg α = $\frac{5}{12}$ = 0,41

$5^{2} = 4^{2} + ca^{2}\\25 -16 =ca^{2}\\9 = ca^{2}\\\sqrt{9} = ca\\ca = 3$

tg β = $\frac{4}{3}$ = 1,33

Answer 2

Resposta:

ângulo laranja: tg = 5/12 ≅ 0,42

ângulo verde: tg = 4/3 ≅ 1,33

Explicação passo-a-passo:

Aplicando pitágoras nos triângulos temos:

Triângulo maior: base (b): $b^{2}$ = $13^{2}$ - $5^{2}$ = 144, b = $\sqrt{144}$ = 12

Triângulo menor: altura (a): $a^{2}$ = $5^{2}$ - $4^{2}$ = 9, a = $\sqrt{9}$ = 3

Para o cálculo da tangente (tg) devemos lembrar que é a relação (divisão) entre o cateto oposto e o cateto adjacente ao ângulo. Assim, para o ângulo laranja: tg = 5/12 ≅ 0,42 , e para o ângulo verde: tg = 4/3 ≅ 1,33.