Question

Determine a soma ( S ) e o produto ( P ) das raízes das seguintes equações do 2º grau: 2x² + 10x + 8 = 0. *

2 pontos



a) S = 4 ; P = 5

b) S = – 5 ; P = 4

c) S = – 5 ; P = – 4

d) S = – 4 ; P = 5

​

Answer 1

Resposta:

Alternativa "b"

Explicação passo-a-passo:

2x² + 10x + 8 = 0

a: 2 ; b: 10 ; c: 8

∆ = b² – 4ac

∆ = 10² – 4 × 2 × 8

∆ = 100 – 64

∆ = 36

$x \: = \: \frac{ - \: b \:± \: \sqrt{∆} }{2a}$

$x \: = \: \frac{ - \: 10 \:± \: \sqrt{36} }{2 \: \times \: 2}$

$x \: = \: \frac{ - \: 10 \:± \: 6 }{4}$

$x' \: = \: \frac{ - \: 10 \: + \: 6}{4} = \frac{ - \: 4}{4} = - \: 1$

$x"\: = \: \frac{ - \: 10 \: - \: 6}{4} = \frac{ - \: 16}{4} = - \: 4$

Soma das raízes:

( – 1 ) + ( – 4 ) = – 1 – 4 = – 5

Produto das raízes:

( – 1 ) × ( – 4 ) = 4