Question

Na Equação exponencial 6 * = 216, quanto vale x?

A) 6
B) 2
C) 3
D) 0
E )36​

Answer 1

Resposta:

Letra C

Explicação passo a passo:

6x6x6 = 216

Answer 2

A alternativa correta que, corresponde ao valor de 'x' nessa equação exponencial, é a letra ''c'', que tem como resposta = 3.

     

1. - Para resolver essa equação exponencial, iremos, igualar as bases, reescrevendo em forma de potência com expoente diferentes, encontrando assim, o valor de 'x'.

           

➷ Sendo à equação exponencial ${\large \sf \Rightarrow 6^{x}=216 }$, encontre à potência do algarismo 216, fazendo à decomposição do número em fatores primos, escrevendo em forma de ${\large \sf \Rightarrow a^{n} }.$

                         ↓

               ${\large \sf \Rightarrow 6^{x}=216 }$

$\\ \begin{array}{r|l} \large \sf 216&\large \sf 2 \\ \large \sf 108 & \large \sf 2 \\ \large \sf 54&\large \sf 2\\ \large \sf 27&\large \sf 3\\ \large \sf 9& \large \sf 3\\\large \sf 3&\large \sf 3\\\large \sf 1\end{array}$    

$\boxed{\large \sf 216=2^{3} \times3^{3} =(2\times3)^{3} = 6^{3} }$

➷ Iguale os expoentes dessa equação, para assim, obtermos o resultado final dessa equação:

$\\\\{\large \sf 6^{x}=216 }$

${\large \sf 6^{x}=6^{3} }$

${\large \sf \not6^{x}=\not6^{3} }$

${\green{\boxed{\boxed{ {\large \displaystyle \sf {\pink{{x=3}} }}}}}}$

                     $\ \begin{matrix} \underbrace{ \large \sf \clubsuit \ RESPOSTA\ \clubsuit } \\ \end{matrix}$

O valor de correto de 'x' nessa equação exponencial, equivale ao número natural = 3.

${\green{\boxed{\boxed{ {\large \displaystyle \sf {\pink{{x=3}} }}}}}}$

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