Question

determine a soma dos vinte primeiros termos da p.a(1,7,13,...)

Answer 1

→ Dados:

⇒ $a_1=1$
⇒ $a_2=7$
⇒ $a_3=13$
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A razão da P.A é dada pela formula:

$r=a_n-a_{n-1}\\r=a_2-a_1\\r=7-1\\r=6$
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O vigésimo termo da P.A é:

$a_n=a_k+\left(n-k\right)\cdot r\\a_{20}=a_1+\left(20-1\right)\cdot 6\\a_{20}=1+\left(19\cdot 6\right)\\a_{20}=1+114\\a_{20}=115$
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A formula da soma dos n primeiros termos é:

$S_n=\frac{\left(a_1+a_n\right)\cdot n}{2}\\S_{20}=\frac{\left(a_1+a_{20}\right)\cdot 20}{2}\\S_{20}=\left(1+115\right)\cdot \:10\\S_{20}=116\cdot \:10\\\boxed{\bold{S_{20}=1160}}$

Answer 2

A20=a1+19.r
A20=1+19.6
A20=1+114
A20=115

S20=(a1+an).n
2
S20=1+115.20
2
S20=116.20=2.320=1.160
2 2

Espero ter ajudado :)