Question

Determine a soma dos trinta primeiros termos da PA (4,7,10,...)

Answer 1

Cálculo do 30º termo:

$a_1 = 4 \\ r =3 \\ a_{30} = \,? \\ \\ a_n = a_1+(n-1)r \\ \\ a_{30} = 4 + (30-1).3 \\ \\ a_{30} = 4 + 29.3 \\ \\ a_{30} = 4 + 87 \\ \\ a_{30} = 91$

Soma dos 30 primeiros termos:

$a_1 = 4 \\ a_{30} = 91 \\ n = 30 \\ \\ S_n = \frac{(a_1+a_n)n}{2} \\ \\ S_{30} = \frac{(4 + 91).30}{2} \\ \\ S_{30}= 95.15 \\ \\ S_{30} = 1425$

Answer 2

PA (4,7,10,13,16,...............................................................)

cálculo da razão constante:
10 - 7 = 3
13 - 10 = 3
16 - 13 = 3

Cálculo de A30:
Fórmula do Termo Geral de uma PA⇒    An = A1 + (n - 1).r
A30 = 4 + (30 - 1).3⇒
A30 = 4 + 87⇒
A30 = 91

Fórmula da Soma de uma PA:
Sn = (A1 + An).n
              2
S30 = (4 + 91).30⇒
                  2

S30 = 1425

Espero tê-lo ajudado
Bons Estudos
kélémen