Question

Determine a soma dos termps de cada P.A
A) (3, 11, 19, ....., 115)

B) (-8, -5, -2, ....., 22)

Answer 1

Resposta:

885

Explicação passo-a-passo:

a

a1 = 3

a2 = 11

a3 = 19

an =115

r = 11 - 3 = 8

an = a1 + ( n - 1 )r

115 = 3 + ( n - 1 ).8

115  = 3 + 8n - 8

115 = 8n  - 5

115 + 5 = 8n

8n = 120

n = 120/8

n =15 >>>>

Sn = ( a1  + an). n/2

Sn  = ( 3 +  115 ).n/2

S15 =  118  *  15/2

S15 = 118 * 7,5

S15 = 885 >>>>>

b

a1 = -8

a2 = -5

a3 = -2

an = 22

r = -5 - ( -8 ) ou  -5 + 8 = + 3 >>>

an = a1  +  ( n - 1).r

22 = -8  + (  n - 1).3

22 = -8  +3n  - 3

22 = 3n  - 11

22 + 11 = 3n

3n = 33

n = 33/3 = 11 >>>>

Sn  = ( a1 + an).n/2

Sn = ( -8 +  22 ). 11/2

Sn =  +14  . 5.5

S11 =77 >>>>

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Progressão aritmetrica:

A)

an = a1 + ( n - 1 ) • r

115 = 3 + ( n - 1 ) • 8

115 = 3 + 8n - 8

115 = 8n - 5

8n = 115 + 5

8n = 120

n = 120/8

n = 15

Sn = ( a1 + an ) . n/2

S15 = (3 + 115) . 15/2

S15 = 118.15/2

S15 = 59 • 15

S15 = 885

B)

an = a1 + ( n - 1 ) • r

22 = -8 + ( n - 1 ) • (3)

22 = -8 + 3n - 3

22 = 3n - 11

3n = 22 + 11

3n = 33

n = 33/3

n = 11

Sn = ( a1 + an ) . n/2

S11 = ( -8 + 22 ) . 11/2

S11 = 14 . 11/2

S11 = 7 • 11

S11 = 77

Espero ter ajudado bastante!)