Question

Resolva o campo dos números complexos, a equação abaixo
X2-6X+13

Answer 1

Resolva o campo dos números complexos, a equação abaixo 
X2-6X+13

x² - 6x + 13 = 0   equação do 2º grau
a = 1
b = - 6
c = 13
Δ = b² - 4ac
Δ = (-6)² - 4(1)(13)
Δ = + 36 - 52
Δ =  - 16    ( atenção)!!!!!!!!!!!!!!!!!!
se
Δ < 0  ( DUAS raizes complexa)
√Δ = √-16  = √16(-1)    =======> lembrando que: (-1 = i²)
√Δ = √-16 =  √16i²   = √4²i²  ( elimina a√(raiz quadrada) com o (²))
√Δ = 4i

assim
Δ < 0  
(baskara)
       - b + - √Δ
x = -----------------
            2a

        -(-6) - 4i           + 6 - 4i        (6 - 4i) : 2         3 - 2i
x' = ---------------- = ------------- = --------------- =   -------------= 3 - 2i
             2(1)                2                  2 : 2                1

        -(-6) + 4i        + 4 + 4i        (6 + 4i) : 2         3 + 2i  
x" = --------------- = ------------- = ------------------ = ------------ =  3 + 2i
              2(1)                  2               2 : 2               1

as raizes complexa
x' = 3 - 2i
x" = 3 + 2i