Question

Determine a soma dos termos de cada PA
A: -8,-5,-2...,22

Answer 1

A P.A. tem como razão + 3, logo, podemos descobrir qual é o valor n (último termo:

$a_{n} = a_{1} + (n-1).r$

$22 = - 8 + (n-1).3$

$22 = -8 + 3n -3$

$22 + 11 = 3n$

$33 = 3n$ → n = 11



Utilizando a fórmula da soma dos termos de uma P.A. finita:

$S_{n}= \frac{(a_{1} + a_{n}).n}{2}$

$S_{11}= \frac{(-8 + 22).11}{2}$

$S_{11}= \frac{(14).11}{2}$

$S_{11}= \frac{154}{2}$


$S_{11}= 77$

Answer 2

Encontrar a razão da PA:

r = a2 - a1
r = -5 - ( -8 )  
r  =  3

===

Encontrar o número de termos da PA:

an = a1 + ( n -1) . r
22 = -8 + (  n  -1) . 3
22 = -8 + 3n - 3
22 = -11 + 3n
33 = 3n
n = 11  


===

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( -8 + 22 ) . 11 /  2   
Sn = 14 . 5,5  
Sn = 77